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在淘宝上开启短信通知服务可以按照以下步骤进行。
1、登录淘宝账号：打开淘宝应用或网页，确保已登录账号。
2、进入设置：设置的选项会在应用或网页的右上角，点击后会看到一个下拉菜单，选择“设置”。
3、寻找消息通知选项：在设置页面里，寻找并点击“消息通知”或“通知提醒”等选项。
4、选择短信通知：在消息通知页面，找到“短信通知”选项，并确认其开启状态。
5、开启服务：如果短信通知选项处于关闭状态，点击该选项并按照提示开启服务，可能需要确认手机验证码或进行其他验证步骤。
6、完成设置：完成上述步骤后，即可成功开启淘宝的短信通知服务。
具体的操作步骤可能会因淘宝版本或手机系统的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到困难，建议查看淘宝的帮助中心或联系淘宝客服获取更多帮助。